○衰分（以御贵贱禀税）
衰分
〔衰分，差也。龙腾小说 Ltxsfb.com〕
术曰：各置列衰；
〔列衰，相与率也。重叠，则可约。〕
副并为法，以所分乘未并者，各自为实。实如法而一。
〔法集而衰别。数，本一也。今以所分乘上别，以下集除之，一乘一除，适
足相消，故所分犹存，且各应率而别也。于今有术，列衰各为所求率，副并为所
有率，所分为所有数。又以经分言之，假令甲家三人，乙家二人，丙家一人，并
六人，共分十二，为人得二也。欲复作逐家者，则当列置人数，以一人所得乘之。
今此术先乘而后除也。〕
不满法者，以法命之。
今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿。欲以爵次分之，
问各得几何？答曰：大夫得一鹿三分鹿之二；不更得一鹿三分鹿之一；簪袅得一
鹿；上造得三分鹿之二；公士得三分鹿之一。
术曰：列置爵数，各自为衰。
〔爵数者，谓大夫五，不更四，簪袅三，上造二，公士一也。《墨子·号令
篇》以爵级为赐，然则战国之初有此名也。〕
副并为法。以五鹿乘未并者各自为实。实如法得一鹿。
〔今有术，列衰各为所求率，副并为所有率，今有鹿数为所有数，而今有之，
即得。〕
今有牛、马、羊食人苗。苗主责之粟五斗。羊主曰：“我羊食半马。”马主
曰：“我马食半牛。”今欲衰偿之，问各出几何？答曰：牛主出二斗八升七分升
之四；马主出一斗四升七分升之二；羊主出七升七分升之一。
术曰：置牛四、马二、羊一，各自为列衰，副并为法。以五斗乘未并者各自
为实。实如法得一斗。
〔淳风等按：此术问意，羊食半马，马食半牛，是谓四羊当一牛，二羊当一
马。今术置羊一、马二、牛四者，通其率以为列衰。〕
今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，
关税百钱。欲以钱数多少衰出之，问各几何？答曰：甲出五十一钱一百九分钱之
四十一；乙出三十二钱一百九分钱之一十二；丙出一十六钱一百九分钱之五十六。
术曰：各置钱数为列衰，副并为法。以百钱乘未并者，各自为实。实如法得
一钱。
〔淳风等按：此术甲、乙、丙持钱数以为列衰，副并为所有率，未并者各为
所求率，百钱为所有数，而今有之，即得。〕
今有女子善织，日自倍，五日织五尺。问日织几何？答曰：初日织一寸三十
一分寸之十九；次日织三寸三十一分寸之七；次日织六寸三十一分寸之十四；次
日织一尺二寸三十一分寸之二十八；次日织二尺五寸三十一分寸之二十五。
术曰：置一、二、四、八、十六为列衰，副并为法。以五尺乘未并者，各自
为实。实如法得一尺。
今有北乡算八千七百五十八，西乡算七千二百三十六，南乡算八千三百五十
六。凡三乡发徭三百七十八人。欲以算数多少衰出之，问各几何？答曰：北乡遣
一百三十五人一万二千一百七十五分人之一万一千六百三十七；西乡遣一百一十
二人一万二千一百七十五分人之四千四；南乡遣一百二十九人一万二千一百七十
五分人之八千七百九。
术曰：各置算数为列衰，
〔淳风等按：三乡算数，约，可半者，为列衰。〕
副并为法。以所发徭人数乘未并者，各自为实。实如法得一人。
〔按：此术，今有之义也。〕
今有禀粟，大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，一十五斗。今有大夫
一人后来，亦当禀五斗。仓无粟，欲以衰出之，问各几何？答曰：大夫出一斗四
分斗之一；不更出一斗；簪袅出四分斗之三；上造出四分斗之二；公士出四分斗
之一。
术曰：各置所禀粟斛，斗数、爵次均之，以为列衰。副并而加后来大夫亦五
斗，得二十以为法。以五斗乘未并者，各自为实。实如法得一斗。
〔禀前五人十五斗者，大夫得五斗，不更得四斗，簪袅得三斗，上造得二斗，
公士得一斗。欲令五人各依所得粟多少减与后来大夫，即与前来大夫同。据前来
大夫已得五斗，故言亦也。各以所得斗数为衰，并得十五，而加后来大夫亦五斗，
凡二十，为法也。是为六人共出五斗，后来大夫亦俱损折。今有术，副并为所有
率，未并者各为所求率，五斗为所有数，而今有之，即得。〕
今有禀粟五斛，五人分之。欲令三人得三，二人得二，问各几何？答曰：三
人，人得一斛一斗五升十三分升之五；二人，人得七斗六升十三分升之十二。
术曰：置三人，人三；二人，人二，为列衰。副并为法。以五斛乘未并者各
自为实。实如法得一斛。
反衰术曰：列置衰而令相乘，动者为不动者衰。
今有大夫、不更、簪袅、上造、公士凡五人，共出百钱。欲令高爵出少，以
次渐多，问各几何？答曰：大夫出八钱一百三十七分钱之一百四；不更出一十钱
一百三十七分钱之一百三十；簪袅出一十四钱一百三十七分钱之八十二；上造出
二十一钱一百三十七分钱之一百二十三；公士出四十三钱一百三十七分钱之一百
九。
术曰：置爵数，各自为衰，而反衰之。副并为法。以百钱乘未并者，各自为
实。实如法得一钱。
〔以爵次言之，大夫五、不更四。欲令高爵得多者，当使大夫一人受五分，
不更一人受四分。人数为母，分数为子。母同则子齐，齐即衰也。故上衰分宜以
五、四为列焉。今此令高爵出少，则当大夫五人共出一人分，不更四人共出一人
分，故谓之反衰。人数不同，则分数不齐。当令母互乘子。母互乘子，则动者为
不动者衰也。亦可先同其母，各以分母约，其子为反衰。副并为法。以所分乘未
